Toán học và kinh tế học, tính phong phú và những giới hạn của một hình thức hoá (Phần cuối)

Ý thứ nhất: rất có thể là các cá nhân trở thành duy lí thông qua học tập hay kinh nghiệm, và/hoặc ít nhiều về mặt gen có điều kiện trở thành duy lí. Tuy nhiên ý tưởng này tất nhiên hàm ý là có một sự khác biệt lớn giữa các cá nhân – một số người duy lí hơn một số khác, và không phải mọi người đều có thể tối ưu hoá thành công hàm lợi ích. Như vậy ta ra khỏi tính duy lí bất tận cho mọi người. Điều này có thành vấn đề nghiêm trọng cho tính chặt chẽ của lí thuyết không, có đặt lại vấn đề các tiên đoán của lí thuyết không? Dưới đây tôi sẽ trở lại vấn đề này.

Bản chất của ý tưởng thứ hai là rất khác: có lẽ, cuối cùng, lí thuyết chỉ là sự mô tả toán học tiện lợi không có kiến giải trực tiếp: “tất cả diễn ra như thể” các cá nhân tối ưu hoá một hàm lợi ích, ta có thể đặt điều này thành tiên đề mà không cần biện minh, như việc chấp nhận là không cần phải biện minh nguyên lí tác động tối thiểu trong cơ học hay quang học. Điểm này là thú vị, cho dù, để chấp nhận không bàn luận một nguyên lí tổng quát thì những hệ quả của nó được mọi người thừa nhận không nghi ngờ gì. Hơn nữa tiên đề hoá chỉ là phương sách cuối cùng khi những vật được mô tả có tính chất cơ bản, không thể chia cắt và không thể tìm hiểu sâu hơn nữa sự hoạt động của chúng.

Thế mà con người – nguyên tử của các khoa học xã hội – có thể được nghiên cứu một cách đơn lẻ, trong những tình huống đơn giản cho phép làm rõ một số yếu tố tâm lí xác định hành vi của nó. Và trước vài kiểm định thống kê phù hợp với những tiền đề của lí thuyết của “tác nhân tối đa hoá”, trong số đó có kiểm định của Browning Chiaporri, có nhiều luận chứng và sự kiện thực nghiệm khiến cho ý tưởng ở thế chênh vênh. Nghịch lí “no trade theorem” (những tác nhân cực kì duy lí không nên giao dịch với nhau), những tình huống đơn giản của Maurice Allais và Kahneman-Tverski cho thấy những thiên lệch tâm lí có hệ thống (đánh giá không chính xác những xác suất nhỏ, bất đối xứng thu hoạch/mất mát, quá coi trọng ngắn hạn so với dài hạn, còn gọi là thiếu sự nhất quán động, v.v.), những trò chơi thực nghiệm trong đó không bao giờ đạt được cân bằng Nash (xem [Anderson et al., 2000]), khuynh hướng ra quyết định tuỳ theo lựa chọn của những người khác (xem [Granovetter, 1978], [Salganik, 2006], [Michard & Bouchaud, 2005]) – dẫn đến những cơn hoảng loạn tập thể và sụp đổ tài chính –: danh sách những hành vi phi duy lí ngày thêm dài ra và đội ngũ những tác giả đối lập với cách nhìn cổ điển của “homo economicus” càng lớn mạnh [Farmer & Geanakoplos, 2008].

Tôi muốn bổ sung vào các yếu tố đối lập trên vài phê phán, có tính khái niệm và kĩ thuật, việc hình thức hoá hàm lợi ích. Trước hết, hình thức hoá này xử lí một cách tiên nghiệm những biến liên tục: các tác nhân tìm cách xác định một lượng tối ưu xi của biến i. vốn là một số thực: ví dụ, 1250 g cà chua. Nhưng trong một số lớn tình huống đó lại là một biến rời rạc: ta mua hoặc không mua một máy tính xách tay, nhưng không bao giờ mua 2/3, hay ngay cả hai máy tính! Do đó trong trường hợp này, xi là một biến Boole, và toán học tương ứng là rất khác. Đặc biệt, có sự xuất hiện của những hiệu ứng ngưỡng: tiêu dùng cá nhân không thể nào còn là một hàm tăng liên tục nữa khi giá cả giảm, nhưng diễn tiến theo tầng cấp và bằng những bước nhảy. niệm liên tục và khả vi của hàm lợi ích, từng là điểm tựa cho những thao tác hình thức, biến mất. Các nhà quản lí siêu thị biết rằng một mặt hàng dán giá 99 euro bán chạy hơn là khi cũng mặt hàng đó được dán giá 100 euro. Để tiếp tục theo mạch này, cơ cấu xe đẩy hàng của bà nội trợ, với giả thiết tối ưu hoá thông dụng, phải độc lập với thứ tự trình bày các mặt hàng trong cửa hàng, kết quả này bị quan sát thường nhật và trực giác đánh bật. Thật vậy, sự ưa thích giữa A và B phụ thuộc vào thứ tự mà A và B được trình bày – đó là hiệu ứng “framing” (hiệu ứng bố cục trình bày) nổi tiếng của Kahneman.

Tuy nhiên phê phán sâu sắc nhất liên quan đến chính ngay quá trình tối ưu hoá. Dường như những người bảo vệ “tác nhân tối ưu hoá” nghĩ đến những hàm lợi ích mà ta có thể gọi là “đơn giản”, ví dụ một parabôlôit có cực đại duy nhất và dễ xác định – dễ theo nghĩa thuật toán. Ví dụ, tìm theo gradien địa phương nhanh chóng dẫn đến cực đại, thời gian tính toán tăng chậm với số biến N và có khả năng là đầu óc con người có thể thực hiện công việc này. Nhưng vấn đề là kiểu hàm này là ngoại lệ hơn là trường hợp phổ biến. Vật lí học về thuỷ tinh spin giúp chúng ta hiểu, một cách tổng quát, rằng một hàm có N biến có một số theo hàm mũ những cực đại địa phương và một số lớn những cực đại này trong số này đều hầu như suy biến (xem ví dụ [Crisanti & Sommers, 1995], [Mézard et al., 1987]). Không những khó tìm ra cực đại tuyệt đối – thời gian cần thiết cho thuật toán nhanh nhất cũng tăng theo số mũ N – mà hơn nữa cực đại này cũng không mấy tốt hơn đám mây những cực đại địa phương khác. Thêm nữa, cực đại này là vô cùng không ổn định đối với những thay đổi nhỏ của các tham số hàm lợi ích: vị trí tương đối của các cực đại này đổi chiều rất dễ dàng [Mézard et al., 1987]), [Bouchaud, 2004]). Theo tôi, trong bối cảnh này, những kiến giải khác nhau của Ivar Ekeland gặp khó khăn: làm thế nào hình dung được rằng bộ não con người có thể thực hiện nhanh hơn những phép tính mà những máy tính mạnh nhất, với những thuật toán tốt nhất, không thể làm nổi? Làm sao có thể tưởng tượng được rằng mọi sự diễn ra “như thể” là các tác nhân tìm được cực đại tuyệt đối của họ trong khi cực đại này về thực chất và chủ yếu là không ổn định? Hay lí thuyết chỉ có giá trị cho cho những tình huống khá đơn giản?

Theo tôi, lối thoát đòi hỏi phải, một mặt, hiểu và làm rõ những quá trình nhận thức cá nhân và, mặt khác, thừa nhận là việc tiên đoán những hành vi trung bình đã là một thắng lợi sáng chói của việc mô hình hoá trong các khoa học xã hội. Vật lí lượng tử không bao giờ mô tả hành vi chính xác của mỗi phân tử trong một khí, mà đúng hơn là những đặc tính trung bình của nó. Đọc văn bản của Evar Ekeland tạo cho tôi cảm hứng phác hoạ cái khung lí thuyết sau, chuyển đổi từ những kết quả trong vật lí thống kê. Giả sử là một quy tắc tập huấn đơn giản cho phép các cá nhân tự định hướng trong bối cảnh phức tạp của hàm lợi ích của mình, vả lại họ không biết bối cảnh này một cách tiên nghiệm: trước khi tối ưu hoá, phải nhận diện địa hình đã – làm sao biết được là mình có thích hay không trước khi thử? Do đó giả sử là tập huấn được tiến hành bằng phép thử và sai, dưới hình thức theo gradien bị nhiễu¹, khi ta tìm cách mô hình hoá như như một nhiễu ngẫu nhiên sự thiếu hay dư thừa thông tin, các thiên lệch nhận thức, sự thiếu thời gian hay những quyết định vội vã, hay những đánh giá sai lầm, tóm lại tất cả những gì có vẻ cản trở hằng ngày tính duy lí của người bình thường. Trong dài hạn, động thái nhiễu này không dẫn đến một lựa chọn tối ưu mà đúng hơn đến một quyết định xác suất hoá: trước một tình huống nhất định, một cách tiên nghiệm tất cả các lựa chọn đều có thể, nhưng đơn giản là những lựa chọn nào tương ứng với một xác suất cao có khả năng xảy ra hơn. Một cách chính xác hơn, độ đo được cho bởi trọng số Boltzmann-Gibbs [Anderson et al., 2004]². Tuy nhiên tiêu dùng trung bình sản phẩm i và sự phụ thuộc của nó vào giá pj của sản phẩm j tiếp tục tuân thủ các phương trình Slutsky, cho dù tiêu dùng cá nhân là một biến Boole chứ không phải là một biến liên tục, và ngay cả khi có những tương tác mạnh. Nói cách khác, giá trị thực nghiệm của các phương trình Slutsky không đòi hỏi tính duy lí bất tận của các tác nhân lẫn tính liên tục và khả vi của cầu cá thể. Giả thiết tính duy lí hoàn hảo đương nhiên là đủ để xác lập các đẳng thức Slutzky, nhưng hoàn toàn không cần thiết, còn lâu mới cần thiết. Trái lại, một lí thuyết ít gò bó và đáng tin hơn có thể thế chỗ cho giáo điều về tác nhân duy lí.

Ở đây tôi nói đến giáo điều vì chính trị không bao giờ ở xa kinh tế học và các khoa học xã hội, và theo dưới góc độ những hệ quả chính trị của giáo điều này, ý tưởng về con người duy lí theo tôi là đáng tiếc và nguy hiểm. Đây không phải là nơi để phát triển cuộc tranh luận này, nhưng tôi muốn nhắc rằng các luận chứng ấy được sử dụng, tất nhiên, để bảo vệ huyền thoại chết người về các thị trường hữu hiệu (xem [Bouchaud, 2005]) và việc phi quy định hoá chúng, mà từ vài tuần nay ta đo được độ ngu ngốc, nhưng cũng để trình bày chứng béo phì như là kết quả của một lựa chọn duy lí hay để biện minh cho việc hợp pháp hoá các chất ma tuý nặng – cho dù có vẻ kinh hoàng, người ta nói đến “sự nghiện duy lí” – được Becker và Murphy hình thức hoá năm 1988 ([Becker & Murphy, 1988]). Theo tôi, điều quan trọng hàng đầu là mô hình hoá trong khoa học xã hội nên tìm cách mô hình hoá con người như nó vốn là hơn là buộc nó phải là như lí thuyết đòi hỏi – nghĩa là có cảm xúc và có thể sai lầm hơn là có tính toán và không bao giờ sai lầm.

Trả lời Jean-Philippe Bouchaud

Trong hai cách kiến giải được Jean-Philippe đề xuất, cách thứ hai đúng là kiến giải mà tôi bảo vệ: tất cả diễn ra “như thể” là các tác nhân tối ưu hoá một hàm lợi ích. Một nhà quan sát bên ngoài, đặt thành tiên đề là một cá nhân nhất định hành động bằng cách tối đa hoá hàm lợi ích của mình, sẽ không tìm thấy điều gì khiến anh/chị ấy phải xem xét giả thiết này và, ngược lại, sẽ suy ra một vài hệ quả (a) được kinh nghiệm xác thực và (b) các hệ quả này thoát khỏi ngay chính ý thức của bản thân. Người tiêu dùng giải các phương trình Slutsky mà không muốn và không biết là mình làm thế. Có khả năng là người tiêu dùng mô tả những lựa chọn của mình theo một cách hoàn toàn khác: tôi mua cái này thay vì cái khác do có khuyến mãi hay năm nay tôi không đi trượt tuyết vì phải sơn lại căn hộ. Nhưng đó chỉ là diễn ngôn về những gì người ấy làm và hoàn toàn không rõ ràng là diễn ngôn này có trước hay sau các lựa chọn của người ấy. Những lí do được chúng ta nêu lên có gì khác hơn là những biện minh hậu nghiệm cho các lựa chọn được xác định một cách không ý thức? Ở đây ta bước vào một cuộc tranh luận xưa về tự do của con người, và người ta hoàn toàn có quyền nghĩ rằng, như Spinoza, đây là một ảo tưởng. Nhà khoa học, trong sự thực hành của mình, không cần lấy thái độ trong cuộc tranh luận này nhưng cũng không dễ dàng chấp nhận việc tái hiện lại của cá nhân quá trình ra quyết định diễn ra bên trong cá nhân ấy. Nói cách khác, tôi thấy vô cùng đáng ngờ ý tưởng được Jean-Philippe gợi ý là có “một số yếu tố tâm lí xác định hành vi của con người”, và theo tôi cũng có khả năng là hành vi (quan sát được từ bên ngoài) cũng như trạng thái tâm lí (chỉ được cá nhân cảm nhận) đều là hệ quả của một quá trình không được ý thức mà có lẽ một ngày nào đó các khoa học nhận thức sẽ soi sáng. Còn hiện nay, đó là một hộp đen trong đó tôi không thấy có gì tốt hơn một hàm lợi ích để đưa vào.

Về tính xác đáng của mô hình, ngay tức khắc tôi phủ nhận giá trị của những ví dụ của Jean-Philippe, những ví dụ hoặc nhằm vào những lựa chọn các trạng thái không chắc chắn (nghịch lí Allais, các công trình của Kahneman và Tversky) hoặc những đánh đổi liên thời gian (coi trọng ngắn hạn hơn dài hạn). Tôi quan tâm đến những quyết định có hiệu ứng tức thì, hoặc trong tương lai chắc chắn (Slutsky) hoặc trong tương lai không chắc chắn, nhưng trong một tình huống mà mô hình của lợi ích kì vọng theo kiểu von Neuman và Morgenstern là không thể phản bác (đá phạt). Tôi sẵn sàng đồng ý với ông rằng đối với những lựa chọn với tương lai không chắc chắn và đối với những lựa chọn liên thời gian ta không có những mô hình chính xác bằng (mặc dù chúng còn xa mới là vô lí) nhưng điều này không đặt lại vấn đề mô hình tối đa hoá hàm lợi ích vốn nhắm vào các lựa chọn trong tương lai chắc chắn với hệ quả tức thì. Ngược lại, tôi hoàn toàn tranh luận việc cho rằng các biến là rời rạc hay liên tục làm thay đổi mọi chuyện. Một phần lớn kinh văn liên quan đến những sản phẩm không thể chia nhỏ này mà ví dụ tốt nhất là lao động: người ta có hay không có việc làm, và không có hai hoặc nửa việc làm. Do đó lựa chọn nhắm vào chất lượng: nếu giá nhà ở giảm, bạn sẽ không mua căn thứ hai, bạn bán căn hiện ở để mua một căn tốt hơn (lớn hơn, có vị trí tốt hơn hay gần trường học hơn). Đó là những sản phẩm tạo sự hoan lạc và bản thân tôi cũng nghiên cứu nhiều về các thị trường này.

Về khả năng có được “theo trung bình” một hành vi duy lí từ những hành vi cá thể không duy lí thì đây là một chương trình làm việc cực kì lí thú mà tôi thấy những khó khăn mà không biết cách giải quyết chúng. Tôi nhớ là Gary Becker đã từng chỉ ra là khi tổng gộp những cá nhân tiến hành những lựa chọn một cách ngẫu nhiên ta có thể có được một cá thể trung bình bị một hàm lợi ích Cobb-Douglas chi phối, nhưng tôi chắc chắn rằng ta có thể làm tốt hơn thế, đặc biệt là với sự đóng góp của vật lí xác suất. Tôi chỉ nhận xét là điều này vô tình củng cố cho lập luận của tôi: hành vi duy lí là một hộp đen có thể chứa đựng vô số điều, một cá nhân hoàn toàn thông minh và cực kì tính toán, tất nhiên, nhưng, như tôi đã nêu lên trong phần kết luận của mình, có thể cả một cá nhân có khả năng học qua trải nghiệm, hay một cá nhân hoàn toàn do các gen của người đó xác định, hay như gợi ý của Jean-Philippe, một khối những tác nhân bị những chuyển động ngẫu nhiên đưa đẩy mà những hiệu ứng bù đắp lẫn nhau theo thống kê. Một nhà quan sát ở bên ngoài sẽ không thấy sự khác biệt và, mặt khác điều này không quan trọng, trừ phi người này muốn đặt ra những vấn đề siêu hình kiểu “Con người có tự do không?” hay “Thượng đế có gieo súc sắc không?”. Chính vì thế mà không có “giáo điều” của tác nhân duy lí. Các tác nhân kinh tế ứng xử (trong tương lai chắc chắn và với hiệu ứng tức thì) như thể họ tối đa hoá một hàm lợi ích. Sự thật nằm bên dưới là gì? Phải chăng là một lập luận có lập luận và cân nhắc? Phải chăng là một xung lực không có ý thức? Phải chăng là sự thể hiện tập thể của một quá trình ngẫu nhiên trong một tổng thể những nơ-rôn? Chúng ta không biết gì hết và cách kiến giải thứ nhất không phải là cách mà tôi bảo vệ.

Trái lại, tôi cực lực phản đối kết luận của Jean-Philippe khi tôi cảm nhận một sự trượt dài về mặt ngữ nghĩa: “dưới góc độ những hệ quả chính trị của giáo điều này, ý tưởng về con người duy lí theo tôi là đáng tiếc và nguy hiểm”. Rõ ràng là ở đây Jean-Philippe theo cách kiến giải thứ nhất về chiếc hộp đen: các quá trình ra quyết định là kết quả của những lựa chọn có cân nhắc. Xin lặp lại là mô hình toán học được mô tả ở đây hoàn toàn không áp đặt cách kiến giải này, và mô hình vẫn còn giá trị cho dù ta có một cách kiến giải khác. Nói như vậy rồi, thì đây là cách duy nhất để cho nhân loại một ít hi vọng trong thời buổi khó khăn này. Vì đâu là những hệ quả của chính trị của một lí thuyết về con người không duy lí? Nếu không đặt tin tưởng vào lí tính thì người ta sẽ đặt vào tôn giáo, hay cộng đồng, hay một vị cứu tinh, hay dân tộc, hay nhân dân, hay chủng tộc, hay gì khác nữa. Chỉ có một cách duy nhất làm người duy lí, có rất nhiều cách làm người không duy lí, và trong số đó tôi biết là không có cách nào tốt cả.

Philippe Mongin, giám đốc nghiên cứu CNRS (Trung tâm nghiên cứu quốc gia Pháp), giáo sư kinh tế học và triết học tại đại học HEC (Trường cao cấp thương mại)

Ta có thể vui mừng với diễn ngôn có tính chiến đấu về triết học các khoa học của Ivar Ekeland vì nó chống lại những khuyết tật của sự tự phụ, thuyết duy ngã, sự lẫn lộn tâm trí mà, mọi người đều biết, vẫn còn đè nặng lên các khoa học xã hội, và cả kinh tế học, mặc cho tính chuyên nghiệp tự nhận của bộ môn này. Bằng cách đề cao kỉ luật của Popper về kiểm định và kiểm sai trong tác phẩm The Methodology of Economics của ông, Mark Blaugh cũng theo đuổi mục tiêu chữa trị này, một mục tiêu dễ biện minh được. Nhưng, một thế hệ sau, diễn ngôn có tạo ra được hiệu ứng chăng? Liệu Ivar Ekeland có tô hồng hiện trạng của lí thuyết kinh tế khi tập trung vào một bước tiến đáng chú ý nhưng giới hạn vào một điểm? Kinh tế học vi mô về người tiêu dùng thường được kết hợp với ba hệ quả kiểm định được hay được giả định là kiểm định được: không chỉ tính đối xứng của ma trận Slutsky chỉ được độc nhất đề cập đến mà còn có cả tính không dương của nó và tính thuần nhất cấp zero của hàm cầu. Pierre-André Chiappori khéo léo đề cập đến cuộc thương thảo trong nội bộ cặp nam nữ để làm yếu đi và – có vẻ kinh trắc học cho thấy – xác minh đặc tính thứ nhất, nhưng cùng cách này có cho phép xem xét hai đặc tính khác mà, dưới dạng hiện nay, thường được cho là đã bị bác bỏ. Khi còn thiếu việc xem xét lại, so sánh được với việc xem xét vừa được trình bày về tính đối xứng, tính thuần nhất thì không thể khẳng định là quan niệm của Popper về kiểm định nghiêm ngặt đã được triển khai.

Phần cuối của tham luận khơi lên một sự dè dặt thuộc kiểu khác, có tính ngữ nghĩa hơn là phương pháp luận. Ivar Ekeland đã nhắc đến ba kiến giải có thể về những giả thiết về tính duy lí tối ưu hoá của lí thuyết kinh tế và, về thực chất, ông đã đề nghị không lựa chọn giữa ba kiến giải này, thậm chí chấp nhận hết cả ba: “Mọi tổ hợp lồi của các cách kiến giải đều phù hợp”. Công thức quả thật là táo bạo. Như vậy, mọi cách kiến giải một lí thuyết khoa học đều có giá trị bên ngoài lí thuyết ấy? Ta chuyển từ lí thuyết này sang lí thuyết khác, đặt chúng lại gần nhau rồi xa nhau, nhưng lí thuyết vẫn giống với chính nó? Dường như đúng hơn là phải thứ bậc hoá các kiến giải, ít nhất theo từng lĩnh vực ứng dụng lớn, và một khi hoàn tất công việc ngữ nghĩa này, nhà kinh tế nhất quán sẽ tu chỉnh các lí thuyết của mình. Nếu tính duy lí hạn chế là hướng lệch của sự tối đa hoá cá nhân thì cần phải điều chỉnh lí thuyết người tiêu dùng để đặt nó trên cơ sở này. Ngược lại, nếu sự tập huấn mới là cách kiến giải đúng thì cần cấp bách phát triển phần động của lí thuyết này và tiếc thay phải xếp xó những phần khác hiện nay là cơ bản, như so sánh tĩnh vốn giả định những sự tập huấn tức thì. Sau rốt, cách kiến giải cuối cùng há chẳng giáng cấp ý niệm tính duy lí tối đa hoá để nhường chỗ cho ý niệm cân bằng, một ý niệm đáng được bàn luận nhiều hơn hôm nay? Hơn nữa, trong trường hợp cuối, lí thuyết người tiêu dùng còn phải biến hoá tuỳ theo sự lựa chọn ngữ nghĩa, và một số nhà kinh tế vi mô đang tiến theo hướng này. Tính đa nghĩa hiện nay chỉ là một sự kiện, có vấn đề và trong dài hạn là không ổn định, báo trước những thay đổi lí thuyết đáng chào mừng.

Trả lời Philippe Mongin

Philippe nêu ba kiểm định của lí thuyết cầu: tính đối xứng của ma trận Slutsky, tính xác định âm của ma trận này và tính thuần nhất của hàm cầu. Ông trách tôi là chỉ xử lí kiểm định đầu và gợi ý là hai kiểm định còn lại có thể phủ nhận lí thuyết. Quả thật là tôi chỉ đề cập đến tính đối xứng của ma trận Slutsky và giải thích vì sao, trước các công trình của Browning và Chiappori, người ta cho rằng tính đối xứng này đã bị thực nghiệm bác bỏ: đó là vì thiên hạ bỏ chung vào một rọ cầu của các cá nhân, các cặp và các gia đình. Như tôi đã nhấn mạnh trong phần trình bày, tính đối xứng của ma trận Slutsky chỉ được xác thực khi những tiền giả định được xác thực, nghĩa là trong trường hợp các cầu cá thể.

Bây giờ nếu ta tìm cách kiểm tra ma trận Slutsky là xác định âm, ta gặp trở lại đúng sai lầm cũ: những kiểm định hiếm hoi hiện có cho ra những kết quả tiêu cực, nhưng chúng để chung vào một rọ các cầu của các cá nhân, cầu của các cặp và cầu của các gia đình. Trong trường hợp này, lí thuyết hoàn toàn không tiên đoán rằng ma trận Slutsky phải là xác định âm, và do đó không gì phải ngạc nhiên khi không có kết quả này. Để kiểm tra lí thuyết phải xử lí những cầu của các cá nhân thôi, điều chưa từng được tiến hành nhưng chắc chắn sẽ là lí thú nếu làm được. Xem một phân tích đầy đủ về hiện trạng trong bài viết của Chiappori và Ekeland ([Chiappori & Ekeland, 1999].

Còn về tính thuần nhất của hàm cầu, vấn đề là kiểm tra rằng, nếu tất cả các giá đều được nhân với cùng một nhân tố thì các tiêu dùng vẫn không thay đổi. Trong thực tế, hiệu ứng này liên quan đến các cầu tập thể lẫn các cầu cá nhân, và do đó để kiểm tra, không cần phải phân biệt giữa người độc thân và hộ gia đình. Những thay đổi về tên gọi của đồng tiền (chuyển sang đồng franc mới, chuyển sang đồng euro) là những cơ hội để kiểm tra nhưng theo hiểu biết của tôi là không có việc kiểm tra này. Tất nhiên tôi rất hạnh phúc nếu ta có thể nói nhiều hơn về tính duy lí. Trong phần trình bày, tôi chỉ đơn giản muốn chỉ ra là lí thuyết kinh tế vi mô vận động mà không cần biết đến nguồn gốc của tính duy lí, và đặc biệt là không có tham vọng cho rằng những thao tác toán học của lí thuyết này tương ứng với những quá trình tâm lí – tương tự như ta có thể chấp nhận nguyên nhân đầu tiên của ngẫu nhiên trong cơ học lượng tử đồng thời tiếp tục hi vọng rằng một ngày nào đó những tiến bộ của vật lí học sẽ bộc lộ một tất định luận nằm bên dưới. Phải mong là những tiến bộ của các khoa học xã hội, của tâm lí học hay của sinh lí học sẽ cho phép hiểu rõ hơn điều gì xảy ra, nhưng tôi ngờ rằng ta có thể đạt đến một sự trong suốt hoàn toàn về chúng ta đối với chính chúng ta.

(Hết)

Chú thích

(1)  Sau khi chuẩn bị phát biểu này, tôi tìm thấy ý tưởng giống vậy trong bài của S. Anderson, J. K. Goere C. A. Holt, “Noisy directional learning and the logit equilibrium”, Scan. J. Economics, 106, 2004.

(2)  Xem G. Biroli, J. Ph. Bouchaud, bản thảo đang chuẩn bị, cho chi tiết chứng minh.

Nguồn: “Mathématiques et économie, fécondité et limites d’une formalisation” trong Théorie économique et rationalité của Ivar Ekeland & Jon Elster, Paris, Vuibert, 2011, trang 5-38.