Làm thế nào để trở thành nhà lô-gic học? Nghệ thuật suy luận (Phần 2)

Tags: phương pháp luận

I.2.c – Quy luật tổng quát

Quá trình chúng ta đang xem xét tùy thuộc vào sự khám phá ra những quy luật tổng quát, và quy luật tổng quát không thể được phát hiện trừ phi chúng tồn tại. Ta có thể tưởng tượng ra một vũ trụ không có quy luật nói chung, hoặc ít ra không có quy luật nào đơn giản đủ cho chúng ta khám phá. Hiển nhiên là chúng ta không thể còn sống trong một vũ trụ như vậy. Thú vật đều sử dụng quy luật tổng quát sau: “cái gì có mùi thơm là ngon”. Điều này có ngoại lệ, nhờ vậy ta mới đầu độc chuột và kiến được. Nhưng trừ phi những ngoại lệ này thực sự là ngoại lệ, súc vật sẽ không thể quyết định ăn cái gì, hoặc nếu chúng cứ quyết định ăn, chúng sẽ chết vì bị nhiễm độc cũng thường như khi ăn. Nhờ sự trợ giúp của kính hiển vi, chúng ta đã đạt được nhiều quy luật tổng quát tốt hơn, và biết vất bỏ loại sữa có mùi thơm song có vi trùng lao. Nhưng nếu không có quy luật tổng quát, thì ngày mai bất kỳ thứ sữa không gây bệnh lao nào cũng có thể làm cho ta mắc bệnh. Nếu không có những quy luật tổng quát, sẽ không có cách khả thi nào để biết phải làm gì.

Đúng là trên các mục tiêu thực tiễn, chúng ta có thể xoay xở với những quy luật tổng quát thường là đúng; thực phẩm đôi khi khiến chúng ta ngộ độc, nhưng đấy là điều dù sao vẫn xảy ra. Thực ra, khoa học khẳng định đã khám phá ra những quy luật tổng quát luôn luôn đúng, và không có lý do gì để nghi ngờ rằng loại quy luật này tồn tại, cho dù chúng có đích xác là những quy luật mà khoa học hiện đang tin như thế hay không. Phương pháp khoa học cơ bản là một phương pháp nhằm khám phá ra những quy luật. Giả sử có loại quy luật tổng quát, hãy thử xét xem chúng ta làm thế nào để phát hiện ra chúng.

Nguyên tắc liệt kê đơn giản của chúng ta xem xét trường hợp một sự kiện A nào đó luôn luôn được một sự kiện B khác nối tiếp hay đi kèm. Tự nó, đây không phải là một cơ sở tốt cho quy nạp. Kẻ thất học ở Trung Quốc tin rằng nguyệt thực được gây ra khi con Thiên Cẩu thử đớp mặt trăng. Vì vậy, khi xảy ra nguyệt thực, họ ra khỏi nhà và đánh cồng chiêng inh ỏi, để làm cho con vật trên trời nguy hiểm này sợ mà bỏ đi. Có lần tôi đã chứng kiến nguyệt thực và nghe tiếng cồng chiêng điếc tai ở Changsha. Chắc chắn là một lúc sau nguyệt thực dừng lại; và đây chính là một kinh nghiệm đã có từ bao đời tại Trung Quốc. Vậy thì tại sao, chúng ta lại không tin rằng tiếng cồng chiêng đã giúp xua đuổi nguyệt thực? Tất nhiên, vì ta có bằng chứng hiển nhiên về những lần nguyệt thực không nhìn thấy ở Trung Quốc, nhưng đấy chỉ là may mắn thuần túy; nếu sự mê tín của người Trung Quốc là phổ quát, sự hiển nhiên này sẽ không tồn tại.

Bằng chứng cho một quy luật tổng quát là hiển nhiên hơn khi cả A và B đều là những lượng đo đếm được, và người ta thấy rằng càng có nhiều A thì cũng càng có nhiều B hơn. Lửa càng nóng, thì ấm nước đun càng mau sôi. Sự kiện này được đặt tên là nguyên lý “biến thiên đồng thời”. Nhiều chuyên gia thời tiết tự xưng nghĩ rằng khí hậu biến đổi theo tuần trăng, nhưng sự quan sát cẩn thận cho thấy rằng điều này không đúng. Mặt khác, đúng là thủy triều biến thiên theo tuần trăng: con nước lên ngay sau khi trăng mọc và trăng tròn, và con nước xuống ngay sau quý đầu tiên và quý thứ ba. Như vậy, rõ ràng là có một quy luật kết nối mặt trăng với thủy triều.

Hoặc lấy một thí dụ khác nữa, quy luật theo đó vật thể nở ra khi nhiệt độ tăng chẳng hạn. Quy luật này thực sự nói gì? Chúng ta thường nghĩ về nhiệt độ một cách không khoa học, như cái làm cho ta cảm thấy nóng hay lạnh, nhưng điều này chỉ đúng một cách đại khái. Một ngày bình thường với nhiệt kế chỉ 70^o F sẽ cho ta cảm tưởng nóng hơn một ngày có gió với nhiệt kế ở 80^o F. Vì vậy mà ta xác định nhiệt độ bằng nhiệt kế chứ không phải bằng cảm giác. Sau đó, chúng ta thấy rằng mọi vật thể, trừ nước ở gần điểm đóng băng, đều chiếm nhiều không gian ở nhiệt độ cao hơn là ở nhiệt độ thấp. Khi nhiều cuộc thí nghiệm đều xác nhận sự kiện này, chúng ta không còn có thể xem đấy là một trùng hợp ngẫu nhiên nữa, và tự cho phép mình tin rằng, về điểm này, có một quy luật tổng quát.

Cái ví dụ đã gây ấn tượng lớn nhất trên giới khoa học là luật hấp dẫn. Newton đã phát hiện ra rằng mỗi hành tinh đều có, ở mỗi lúc, một gia tốc về phía mặt trời, và cho mọi hành tinh, nó biến thiên như bình phương của khoảng cách từ mặt trời. Một quy luật kiểu này tập hợp lại với nhau, không chỉ những dữ liệu quá khứ hiện thực, mà cả một số lượng vô hạn các dữ liệu tương lai có thể thu thập được. Nếu chúng đều “chạy” như cái quy luật đã khiến chúng ta chờ đợi, thì ta sẽ sớm được thuyết phục rằng cái quy luật đó phải đúng, ít ra trong giới hạn của các sai số trong quan sát.

I.2.d – Phép quy nạp, tính xác suất và khả năng dự đoán

Quy nạp được kết nối với xác suất, không chỉ trong ý nghĩa là cái kết luận của một suy diễn quy nạp không bao giờ vượt quá tính xác suất, nhưng còn ở nhiều nghĩa khác nữa. Ví dụ: nếu một giả thuyết, phù hợp với mọi sự kiện đã biết, dẫn bạn tới dự đoán một điều gì đó hầu như có rất ít xác suất xảy ra, thế nhưng dự đoán của bạn lại xảy ra, thì hiện thực này làm cho giả thuyết của bạn có vẻ có xác suất cao là đúng. Giả sử tôi muốn đạt được sự công nhận như một nhà tiên tri thời tiết. Nếu, trong tháng Bảy, tôi nói “ngày mai sẽ có một cơn giông bão sấm sét”, và sau đó có bão tố sấm sét thật, có thể bạn bè của tôi sẽ cho đấy là một phỏng đoán may mắn thôi. Thế nhưng, nếu vào tháng Giêng, tôi lại nói “mai này sẽ có một cơn bão với một trận tuyết rơi”, và sau đó chúng đều xảy ra, chắc hẳn là họ sẽ bị ấn tượng hơn. Nếu tôi nói “ngày mai Hitler sẽ đọc một diễn từ đầy khoa trương”, và lời tiên tri của tôi trở thành sự thật, sẽ chẳng còn ai ngạc nhiên nhiều nữa. Bây giờ, nếu tôi lại nói “mai này Hitler sẽ từ bỏ vị trí Führer của mình rồi đi khất thực như thầy tăng”, và sau đó chuyện này xảy ra thật, thì hoặc năng lực tiên tri của tôi sẽ gây ấn tượng mạnh mẽ trên mọi người, hoặc họ sẽ nghĩ rằng tôi đã được Đức Quốc xã tín nhiệm nhiều hơn là lẽ thường. Lời tiên tri của bạn càng ít có xác suất xảy ra, thì giả thuyết của bạn càng được xác nhận, khi điều bạn dự đoán xảy ra thật.

Trong mọi khoa học tiên tiến, các quy luật đều thuộc loại luật định lượng, và chúng cho phép ta đưa ra những dự đoán chính xác – nghĩa là chính xác như các dụng cụ đo lường của ta có khả năng xác nhận. Nhưng ngoài một số định luật khoa học, thì bất cứ lời tiên tri định lượng chính xác nào cũng cực kỳ ít có khả năng là đúng thực. Hãy minh họa bằng một ví dụ. Giả sử tôi nói “người đàn ông ta gặp tiếp theo sẽ nặng giữa 59 và 77 kí”, bạn sẽ nói “có thể lắm, bởi vì hầu hết đàn ông đều cân nặng cỡ đó”. Và nếu hóa ra tôi đã đoán đúng, thì bạn sẽ nói “Tốt thôi, nhưng bạn đã không mạo hiểm lắm”. Nếu tôi nói ông ta sẽ nặng giữa 67 và 69 kí, và trọng lượng của ông ta đúng như thế, thì có vẻ là đáng nể hơn một chút. Nhưng giả sử tôi nói “Ông ta sẽ cân nặng 68000 kí”, và nếu khi sử dụng cái bàn cân tốt nhất chúng ta có thể tìm ra trong một phòng thí nghiệm vật lý, và thấy đấy đúng là trọng lượng của ông ta như nó có thể xác định được, thì bạn sẽ hỏi làm thế nào tôi có thể biết được. Ngày nay, những dự đoán khoa học nói chung đều thuộc loại này. Chúng tiên đoán chính xác thời gian nhật thực từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc, vị trí chính xác của Sao Mộc (Jupiter) vào một thời điểm nào đó, v.v.. Nếu ta hiểu từ “chính xác” một cách nghiêm ngặt, thì điều này quả là phi thường đến mức hầu như không thể tin nổi; ngay cả khi ta chấp nhận một giới hạn sai số trong quan sát, nó cũng thật là đáng kinh ngạc.

Việc phát hiện ra Sao Hải Vương (Neptune) là một kỳ công loại này, khiến công chúng dành cho các nhà thiên văn học một sự tôn trọng lớn lao. Do Sao Thiên Vương không di chuyển hoàn toàn như nó phải cư xử, hai nhà thiên văn, [John Couch] Adams (1819-1892)* và [Urbain Jean Joseph] Le Verrier (1811-1877)*, quy hành vi bất thường này cho [ảnh hưởng của] một hành tinh chưa ai biết, và bắt đầu tính toán vị trí của nó. Và khi tìm kiếm hành tinh ấy, người ta nhìn thấy nó ngay tại nơi họ đã chỉ định. Điều đã khiến cho biến cố này gây ấn tượng mạnh là, ngoài những tính toán của Adams và Le Verrier, có rất ít xác suất là một hành tinh còn có thể được tìm thấy ở một nơi nào đó.

Tuy nhiên, dù ngoạn mục tới đâu, một tiên đoán cũng không hề là kết luận dứt khoát. Điều thường xảy ra là, hai giả thuyết hoàn toàn khác nhau lại có cùng những hệ quả, xét trên một phạm vi rộng; và trong trường hợp này, khi các hậu quả được xác nhận, nó vẫn không cho phép ta lựa chọn giữa hai giả thuyết. Định luật của Einstein về lực hấp dẫn rất khác với định luật cùng tên của Newton, về mặt triết lý cũng như lô-gic, thế nhưng các hệ quả quan sát được của chúng hầu như là giống hệt nhau.

Trong một trường hợp như vậy, điều thiết yếu là phải tìm cho ra một cái gì đó mà các hệ quả liên quan quan sát được của hai giả thuyết sẽ khác nhau; nếu các hệ quả xảy ra chỉ phù hợp với một giả thuyết mà thôi, thì giả thuyết đó sẽ tạm trấn giữ lĩnh vực này.¹ Đây là điều đã xảy ra trong những quan sát nhật thực nổi tiếng năm 1919. Các nhà vật lý theo Newton sẵn sàng thừa nhận rằng những tia sáng từ các ngôi sao, hầu như đứng cùng một hàng với Mặt trời, sẽ chịu một độ lệch có thể tính được nào đó do lực hấp dẫn của Mặt trời, nhưng Einstein nói rằng chúng sẽ chịu một độ lệch lớn gấp đôi như thế. Tiên đoán của ông hóa ra là đúng, và do đó, sự tu chỉnh định luật Newton của ông đã được chấp nhận. Thế nhưng định luật của Einstein cũng chỉ có một độ hiển nhiên cao hơn định luật của Newton từng có đôi chút thôi, và một sự thay đổi đi xa hơn có thể sẽ được thấy là cần thiết bất kỳ lúc nào. Đấy chính là đặc trưng của khoa học: sự chắc chắn quyết đoán không bao giờ được tìm kiếm, mà cũng chẳng đời nào đạt được.

Một trong những khó khăn quan trọng và lớn nhất về phương pháp quy nạp là sự phát hiện ra những loại suy (analogies) hiệu quả, và vấn đề liên quan là sự phân tích một hiện tượng phức tạp thành các yếu tố có thể được nghiên cứu riêng biệt. Loại suy hiệu quả là thứ loại suy cho thấy một sự tương tự trong quan hệ nhân quả, và nhà nghiên cứu phải bắt đầu bằng cách phỏng đoán nguyên nhân của nó. Nếu động đất là do các cơn thịnh nộ của Thượng Đế, thì những hiện tượng tương tự – dịch hạch, đói kém, sao chổi – cũng có cùng nguyên do: thời Trung cổ, người ta tin như vậy. Nhưng một nhà nghiên cứu hiện đại sẽ nhìn thấy những cái tương tự khác. Tôi nhớ đã đọc về một nhà vật lý từng sống một thời gian ở Tokyo, và vì vậy, rất quan tâm đến các cuộc động đất. Sau khi triển khai một lý thuyết toán học liên quan tới chúng, ông áp dụng nó vào loại chấn động của đường ray xe lửa, điều đã khiến các công ty đường sắt lấy làm phiền. Để lấy một minh họa khác, đối với chúng ta chẳng hạn, sự tương tự giữa cú sét đánh và tia điện bật là điều hiển nhiên; nhưng trong mắt người Trung cổ thì nguyên nhân khiến một người bị sét đánh có thể là cuộc sống tội lỗi của ông ta. Khi nghiên cứu giông bão sấm sét, người hiện đại tự hỏi: “trạng thái nào của khí quyển có mặt khi xảy ra giông bão sấm sét, và vắng mặt vào những lúc khác”? Khi đã đoán ra giải đáp cho một câu hỏi như vậy, ông ta sẽ cố gắng tạo ra những điều kiện tương đương trong quy mô nhỏ của phòng thí nghiệm, hay, nếu điều này là khả thi, tìm cho ra một hiện tượng tự nhiên khác tương tự với cái ông đang nghiên cứu trong các đặc tính mà ông cho là thiết yếu. Và chỉ có kết quả mới có thể cho thấy là ông đã dự đoán đúng hoặc sai.

(Còn nữa)

Chú thích

(1) Francis Bacon gọi loại thí nghiệm này là những instances of the fingerpost (Pháp: exemples de la croix). Fingerpost là cột chỉ đường đặt ở các ngả nhiều đường đi, gồm có một cột đứng trên gắn các tấm bảng hình ngón tay chỉ hướng phải đi (fingerpost), nhìn chung giống như một thập giá (croix).

Nguồn: Làm thế nào để trở thành nhà lô-gic học? Nghệ thuật suy luận (B. Russell, 1942), Ired.Edu.Vn, 15.04.2019

Dịch giả:

Nguyễn Văn Khoa

Bài viết liên quan

Làm thế nào để trở thành nhà lô-gic học? Nghệ thuật suy luận (Phần 1)